Априорность и реальная значимость исходных представлений математики

Основное положение, из которого мы исходили при описании особенностей математического доказательства, состоит в том, что в его основе лежит система некорректируемых очевидностей, которая является глубинной основой исходных математических теорий и операциональной основой математического мышления вообще.

Математический априоризм диктуется самой практикой математического мышления. Мы все осознаем самоочевидность и некоррек- тируемость утверждений элементарной математики типа: 2 + 2 = 4 и безусловную интерсубъективность и историческую устойчивость признанных доказательств. Практика математического мышления постоянно демонстрирует нам первичность интуитивной основы математического рассуждения перед всяким его лингвистическим оформлением и общезначимый характер этой основы. Это значит, что математический априоризм не может быть отвергнут, он может быть лишь более или менее правильно объяснен с теоретико-познавательных позиций.

Слабость традиционного априоризма состоит прежде всего в неспособности объяснить сам факт априорного знания. В этой главе будет изложена новая концепция априоризма, которая исходит из понимания математических очевидностей как универсальных структур мышления, порожденных его практической ориентацией.