<<
>>

Д. Бриджмен

Мы основывали конвенциональный характер пространственной и временной конгруэнтности на непрерывности многообразий пространства и времени. Но, доказывая, что «истинных», абсолютных или внутренне присущих этим континуумам жесткости и изохронности не существует, мы не ссылались ни на какие гомоцентрические операциональные критерии фактуального значения.
Так, мы не говорили, что действительные и возможные неудачи операций, осуществляемых человеком с целью обнаружения «истинной жесткости», определяют или ее отсутствие, или бессмысленность представлений о ней. Поэтому хотелось бы сравнить нашу аргументацию в пользу тезиса Римана о конвенциональном характере жесткости и изохронности с рассуждениями тех, кто подходит к понятию конгруэнтности, основываясь на невозможности проверки или на операциональном истолковании научных понятий. Так, Клиффорд пишет: «Мы определяли длину или расстояние при помощи меры, которую можно было переносить без изменения ее длины. Но как установить сам факт существования такого свойства меры?.. Не может ли, однако, случиться, что длины действительно изменяются в силу одного лишь перемещения, причем мы не отдаем себе в этом отчета? Кто пожелает поразмыслить серьезно над этим вопросом, найдет, что вопрос этот совершенно лишен смысла»1 ( 1В. Клиффорд, Здравый смысл точных наук, Петроград,1922, стр. 52—53.).

Мы видели, что в нашей системе римановых идей длина реляционна (relational), а не абсолютна в двух смыслах: во-первых, длина, очевидно, зависит численно от используемых единиц и, таким образом, произвольна с точностью до постоянного множителя, и, во-вторых, в силу отсутствия внутренне присущей метрики постоянство или изменение длины, которой обладает тело в различных точках пространства и в различные моменты времени, состоит в постоянстве или изменении соответственно отношения этого тела к конвенционально выбранному стандарту конгруэнтности.

Изменяется это отношение или нет, совершенно не зависит от знания человеком этого факта: число раз, которое данное тело В содержит определенные (жесткие) единицы, есть свойство, которое человек с помощью измерительных операций приписывает В. Как заметил Рейхенбах, «таким образом, объективный характер физического утверждения [относящегося к геометрии физического пространства ] сдвигается к утверждению касательно отношений... Это утверждение об отношении между вселенной и жесткими телами». Следовательно, относительный характер длины обусловлен прежде всего не тем, как человек производит измерение длины, а тем, что континуум физического пространства не обладает внутренне присущей ему метрикой; это отсутствие метрики совершенно не связано с нашими измерительными операциями. В действительности именно этот относительный характер длины предписывает и регулирует те человеческие операции, которые имеют целью ее обнаружение. Поскольку, прежде всего не существует самого свойства истинной жесткости, которое человек хочет обнаружить с помощью какой-либо проверки, никакая проверка не может выявить его существования. Следовательно, невозможность установить истинную жесткость с помощью совершаемых человеком операций есть следствие ее несуществования в физическом пространстве и только доказывает это несуществование, но не обусловливает его.

Ввиду этого негомоцентрического реляционного понятия длины сразу очевидна полная бессодержательность следующего утверждения: накануне все расширилось (увеличилась длина), но так, что все отношения длин сохранились неизменными. То, что указанное «расширение» недоступно какой-либо проверке человеком, очевидно, объясняется тем, что оно не может быть установлено; изменение отношений между всеми телами и стандартом конгруэнтности, которое должно было бы определить расширение, очевидно, не может быть материализовано1 (1 Подробное обсуждение физической содержательности и бессодержательности гипотезы удвоения размеров за ночь см в: A. Grfinbaum, Geometry and Chronometry in Philosophical Perspective, Ch.

II, § 1 and Ch. Ill, § 6.).

Мы видим, что теория реляционной длины и, следовательно, частное утверждение о бессодержательности высказываний о внезапном расширении мира не зависят от обоснования значения метрических понятий длины и длительности, исходя из их проверяемости человеком или его манипуляций со стержнями и часами в смысле гомоцентрического операционализа Бриджмена. Кроме того, существует более глубокий смысл, в котором риманово признание необходимости точного определения критерия конгруэнтности не влечет за собой операционального определения конгруэнтности и длины. Определение «конгруэнтности» на основе совпадений перемещаемых твердых стержней становится правилом соответствия (координативным определением) благодаря гипотезам и законам, второстепенным по отношению к абстрактной геометрии, для которой стремятся найти физическую интерпретацию. Ибо в физических законах обычно учитываются поправки на температурную и другие виды деформации жестких стержней, изготовленных из различных материалов, и эта поправка входит в определение «конгруэнтности». Таким образом, в случае «длины» так же, как и во многих других случаях, операциональные определения (в любом специфическом смысле термина «операциональный») представляют собой весьма идеализированные и ограниченные виды правил соответствия даже если определение «длины» часто представляется как прототип всех «операциональных» определений в смысле Бриджмена.

Дальнейшая иллюстрация этого приводится Рейхенба-хом, который рассматривает определение единиц длины на основе длины световой волны кадмия, а также с помощью определенной части окружности Земли и говорит: «Какое расстояние служит единицей действительного измерения, в конечном счете, может быть определено только ссылкой на некоторое реальное расстояние... Мы говорим об измерительном стержне... что только «в конечном счете» эталон может представляться в такой форме, потому что мы знаем, что благодаря посредничеству концептуальных связей эталон может быть весьма отдаленным».

Еще более сильное отрицание операционального представления об определении «длины» вследствие невозможности с этой точки зрения учитывать роль вспомогательной теории дано Поппером. Он пишет: «В отношении доктрины операционализма, которая требует, чтобы научные термины, такие, как длина... должны быть определены на основе соответствующих экспериментальных процедур, очень легко можно показать, что все так называемые операциональные определения будут попадать в логический круг... Логический круг операционального определения длины... виден из следующих фактов: а) операциональное определение длины включает температурные поправки и б) (обычное) операциональное определение температуры включает измерения длины»2.(2K. R.Popper, The Logic of Scientific Discovery, London: Hutchinson and Co., 1959, pp. 440 and 440n. В главе четвертой мы увидим, как логический круг, преследующий операциональное определение длины, преодолевается в нашей схеме, где в формулировке определения конгруэнтности учитываются температурные и другие деформации.).

<< | >>
Источник: А. Грюнбаум. Философские проблемы пространства и времени: Пер. с англ. Изд. 2-е, стереотипное. — М.: Едиториал УРСС. — 568 с.. 2003

Еще по теме Д. Бриджмен:

  1. Эмпирические методы.
  2. 10. Операциональные определения в геометрии
  3. 11. Концепция геометрии XX века
  4. 4. Понятия и операциональные определения
  5. АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
  6. 1.8. Трансдукция и принципы квантовой теории
  7. 1.13. Химический прибор
  8. Заключение
  9. 1.4. Четыре тезиса о референте физической теории
  10. СИМВОЛИЧЕСКОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
  11. УКАЗАТЕЛЬ ИМЕН
  12. АНТРОПОЛОГИЯ - СМ. ФИЛОСОФСКАЯ АНТРОПОЛОГИЯ БАДЕНСКАЯ ШКОЛА - СМ. НЕОКАНТИАНСТВО
  13. НЕОПОЗИТИВИЗМ - СМ. ЛОГИЧЕСКИЙ позитивизм
  14. ТЕОРИЯ ЦЕННОСТЕЙ - СМ. АКСИОЛОГИЯ ФЕМИНИЗМ - СМ. ФИЛОСОФИЯ ФЕМИНИЗМА
  15. Пространственная и временная конгруэнтность в физике. Критический анализ взглядов Ньютона, Римана, Пуанкаре, Эддингтона, Бриджмена, Рассела и Уайтхеда.
  16. Д. Бриджмен
  17. Решение Апории Зенона о протяженности для случая математического континуума пространства и времени.
  18. I. Закон энтропии в классической термодинамике
  19. II. Статистическая аналогия закона энтропии