3. Какая же теория вероятности является справедливой?

1 R.

1 Ta m же. роятности и, более того, всякого рассуждения о ве- ' роятности. Очень многие ученые и философы согласны с этим взглядом и стали «частотниками». С другой стороны, многие авторы подтвердили свое согласие с Дж. М. Кейнсом и Г. Джефрисом и другими сторонниками логической вероятности. Мы должны поставить вопрос о том, что на самом деле имеет в виду утверждение, что частотная теория вероятности, или логическая теория вероятности, является справедливой. Имеет ли смысл утверждать, что частотная теория правильна в том смысле, в каком мы говорим о правильности волновой теории света? : И Мизес и Карнап согласились бы с утверждением, что наша обычная концепция вероятности является туманной и что мы должны выкристаллизовать из нее ясно определенные понятия для того, чтобы пользоваться вероятностью в научных рассуждениях. Мизес утверждал, что единственным понятием, ко- ? торое может быть точно определено и действительно использовано в науке, является его понятие относительной частоты, или статистической вероятности, ь тогда как авторы вроде Кейнса избрали другой процесс уточнения и создали понятие логической вероятности. Рудольф Карнап рекомендовал некий компромисс и предложил использовать процесс уточнения, который дает два конечных результата: статистическую вероятность и индуктивную вероятность. С научной точки зрения мы можем сформулировать суждение об этих понятиях только путем исследования критериев справедливости научных теорий. Мы должны исследовать научные теории, в которых имеет место понятие вероятности, и установить, какое из этих понятий более полезно. Мы можем, например, исследовать теории, вроде кинетической теории газов или электронов, или любые другие теории статистиче- : СКОЙ физики.

Как мы неоднократно указывали, ни определение «индуктивной вероятности» Карнапа, ни определение «статистической вероятности» Мизеса не ведут ни к какому утверждению о единичных, доступных наблюдению явлениях, если к абстрактным определе- ниям не добавляются «правила действия», или «операциональные определения».

«Правда, есть несколько теоретиков, которые откажутся сделать какое-либо заявление в терминах «вероятности» в отношении h, потому что, согласно их концепции, утверждение вероятности в отношении единичного события бессмысленно... Однако человек с улицы и ученый-практик в лаборатории не столь скрупулезны.

Небезынтересно отметить, что Карнап проводит различие между «теоретиком», с одной стороны, и ' «человеком с улицы» или «ученым-практиком в лаборатории»— с другой. Он считает, что «ученый-практик в лаборатории» пользуется тем же повседневным языком, что и «человек с улицы». Их речь определяет, должна ли теория быть принятой. Их речевые привычки в некоторых случаях рассматриваются как более относящиеся к делу, чем критика «теоретиков». Мы поймем, что это относится к делу, когда обсудим (в гл. 15, § 2) критерии признания теорий и место среди этих критериев согласия с обыденным здравым смыслом.

Чем тщательнее мы исследуем эти критерии, тем ? будет заметнее, как трудно в индивидуальных случаях различать, какая из двух альтернативных теорий стоит ближе к повседневному языку. Вовсе не достоверно, например, что принятие частотной теории вероятности действительно исключает употребление утверждений о вероятности в единичных случаях. Рейхенбах, который стал строгим «частотником», дал такую интерпретацию вероятностных утверждений о единичных событиях, которая согласуется с частот- . ной теорией. Он начинает с замечания, что, строго J говоря, утверждения о причинных связях в той форме, как они сформулированы здравым смыслом, не мо- ; гут быть проверены каким-либо экспериментом или : наблюдением. В случае утверждения: «если повернуть кран, то вода должна потечь» нет способа проверить на основе эксперимента, что она действительно

должна потечь. Это хорошо известно со времени Давида Юма. Рейхенбах, однако, писал: «Человек, который верит, что если он повернет кран, то вода должна потечь, приобрел хорошую привычку, поскольку его вера приведет его к правильным утверждениям о всеобщности таких событий»Согласно Рейхенбаху, нечто подобное имеет место и в отношении вероятного утверждения о единичном событии, которое тоже не может быть подтверждено экспериментом.

Мы снова отмечаем, что если мы ценим науку как руководство в действии, то нет разницы, считаем ли мы вероятность единичного события утверждением индуктивной вероятности или придерживаемся статистической вероятности и интерпретируем утверждения о вероятности единичных событий как хорошую привычку, а не рассматриваем их как доступные для подтверждения сообщения об эмпирических фактах. Если мы суммируем все эти соображения, то заметим, что на вопрос о том, справедлива ли частотная теория вероятности или логическая теория вероятности, нельзя ответить простым да или нет. Как мы скоро узнаем (гл. 15, § 2 и 3), ответ зависит от того, чего мы хотим достичь с помощью этой теории. Принятие одной из этих теорий вероятности зависит, например, от того, как мы оцениваем пригодность нашей теории для выбора между соперничающими научными теориями, такими, как волновая теория И корпускулярная теория света. Мы легко можем заметить, например, что трудности, которые мы упомянули при обсуждении теории Рейхенбаха, возникают так же и тогда, когда мы применяем теорию Карнапа, Мы помним, что Мизес и Хильда Гейрин- гер возражали против того, что в теории Рейхенбаха говорилось: теория «верна с вероятностью в 70%», если 70% заключений теории подтверждается экспериментом. Однако мы знаем, что в действительных рассуждениях ученых та теория, которая не согласуется с опытом в 30% фактически выполненных экспериментов, называется ложной, или ошибочной. Мы приходим к тому же самому заключению, если применяем и индуктивную вероятность Карнапа. Попытка избежать этих затруднений и выдвинуть радикально иной подход к вероятности гипотезы или теорий была сделана Якобом Броновским.