>>

Введение

Актуальность

После Евклида, Аль-Хорезми, Ньютона, Лейбница, Декарта, создавших геометрию, алгебру и анализ, математики искали обобщающую идею, которая могла бы вобрать в себя всю математику.

Это удалось сделать Кантору после работ Фреге, Больцано и Дедекинда, высказав идею множеств, разделившую математиков на два непримиримых лагеря - сторонников и противников. Кантор определил элементы множества как данные реальности и как мыслимые. Для естествознания это может стать указующим или обязательным. В 20 веке наука погрузилась в микромир, состояния объектов которого составляют бесконечные множества в пространстве Г ильберта. Кроме того, недавно Мандельброт открыл фрактальную геометрию с множествами Жюлиа и Мандельброта, отвечающими наиболее адекватно структурам реальности. Всё указанное делает необходимым изучать теоретико-множественное видение мира с научных, философских и исторических точек зрения. Главный вопрос, который требует исследования - насколько применима и применима ли теория множеств к реальности. Сегодня бытует мнение, что теория множеств, а вместе с ней и теоретико-множественный подход утратили свою актуальность и научную значимость. Таким выводам послужили неразрешённые парадоксы математики и новые теории, пришедшие «на смену» теории множеств. Одной из таких теорий является теория категорий - молодая теория, имеющая с теорией множеств как сходства, так и принципиальные различия. Тем не менее, нельзя полностью «выбросить» из науки теоретико-множественный подход как инструмент познания, по меньшей мере, потому, что изучение многих областей современной реальности адекватно теоретико-множественному подходу. На наш взгляд, теоретико-множественный подход в естествознании и реальности является состоятельным с научной и практической сторон. Однако, показать это необходимо как можно быстрее, в противном случае есть вероятность его забвения в науке.
Всё это делает тему диссертационного исследования актуальной.

Теория множеств вызвала противоречивое отношение к себе и математиков и философов. Однако проблемы теории множеств носят философский характер: об отношении части и целого, единого и многого, конечного и бесконечного, предельного и беспредельного, смысла и бессмыслия и так далее. По Б. Расселу (словами А. А. Грицанова) «философия может быть сведена к мысли о том, что философские изыски, осуществляемые вне контекстов наличного научного знания, бесплодны. Философское воображение необходимо должно быть сопряжено с массивом понятий науки». В частности, философия математики (по словам В. Я. Перминова) - «область философских исследований, нацеленных на понимание природы и методов математического мышления». Одной из основных проблем философии математики является проблема обоснования связи математики с другими областями знания (математизация знания). В контексте теоретико-множественного подхода обозначенная проблема является областью настоящего диссертационного исследования. Всё вышеизложенное обосновывает философский статус диссертации.

Степень разработанности темы исследования

Изучая философию науки и техники мы обязаны отметить достижения таких выдающихся учёных как Л. Витгенштейн [19], И. Лакатос [60; 61; 162], В.

А. Лекторский [62], Р. Карнап [45], А. Койре [53], Т. Кун [59; 161], К. Р. Поппер [89; 90; 91; 92], А. Пуанкаре [97], Б. Рассел [99; 100], В. С. Стёпин [133; 134], А. Уайтхед [136; 137], П. Фейерабенд [140; 159], а также таких учёных как А. Дж. Айер [1], В. К. Батурин [10], Д. Белл [11], И. В. Блауберг [12], Т. Г. Лешкевич [65], Л. А. Микешина [69; 70], В. В. Миронов [71], К. Митчем [72], А. Л. Никифоров [74], М. К. Петров [83], Ю. П. Петров [84], В. М. Розин [101], В. В. Целищев [144; 145; 146], Э. Г. Юдин [154], которые внесли вклад в становление и развитие аналитической философии, логики, философии математики и многих других областей научного знания. Обзорный анализ трудов указанных учёных (см.

[98]) породил мысль исследования теоретико-множественного подхода как инструмента познания мира и как метода научного исследования.

Теория множеств и теоретико-множественный подход обязаны «жизнью» Г. Кантору (Труды по теории множеств [44]). Вопросами теории множеств и теоретико-множественного подхода занимались такие отечественные и зарубежные учёные как П. С. Александров (Введение в теорию множеств [2]), А.

B. Архангельский (Канторовская теория множеств [4]), В. Серпинский (О теории множеств [126]), Е. Слупецкий, Л. Борковский (Элементы математической логики и теория множеств [127]), А. А. Френкель, И. Бар-Хилел (Основания теории множеств [142]), Ф. А. Медведев (Развитие теории множеств в XIX в [68]), Пол. Дж. Коэн (Об основаниях теории множеств [55], Теория множеств и континуум гипотеза [56]), М. Клайн (Математика. Утрата определенности [49]), С. К. Клини (Введение в метаматематику [52]). Применяли в своих исследованиях теоретико­множественный подход такие учёные как М. С. Цаленко (О представлениях конкретных категорий в категории множеств [143]), Л. А. Заде (Тени нечётких множеств [38]), И. В. Гёте (Избранные сочинения по естествознанию [30]), Х. Ленк (Размышления о современной технике [64]), А. Л. Эфрос (Физика и химия беспорядка [153]), А. П. Левич, А. О. Недосекин, И. А. Лавров, Л. Л. Максимова,

C. Л. Катречко, Н. Д. Богановская, С. Д. Кузнецов, А. И. Маркушевич, А. Н. Колмогоров. Следует также упомянуть о таких учёных как И. Букур, А. Деляну (Введение в теорию категорий и функторов [15]), А. С. Пономарёв (Нечёткие множества в задачах автоматизированного управления и принятия решений [88]), Р. Р. Ягер (Нечёткие множества и теория возможностей [155]), И. Б. Микиртумов (Идеи философии арифметики Гуссерля в связи с логицизмом Фреге и логическим конструктивизмом [141, с. 113]), Ю. В. Сачков (Базовые категории системного видения мира [141, с. 283]), В. В. Мадер (Тайны ряда N [66]).

На уровне диссертационных исследований теоретико-множественный подход находит отражение в работах Е.

В. Шериной «Теоретико-множественный подход к интеграции информационных систем» (2006, Москва) [149], В. А. Романчука «Алгоритмы теоретико-множественного анализа сложных систем на

базе нейропроцессоров» (2011, Рязань) [103], Т. В. Гавриленко «Представление знаний о динамической предметной области методами теоретико-множественного анализа» (2004, Сургут) [23], Р. М Ганиева «Архитектоника философско­культурологического мировоззрения: методологический аспект теоретико­

множественного представления» (диссертация на соискание учёной степени доктора философских наук, 2004, Уфа) [26].

Отметим, что большинство перечисленных авторов используют в своих исследованиях теоретико-множественный подход, не поднимая проблемы его адекватности современной реальности, что также говорит об актуальности темы диссертационного исследования.

Объект исследования

Различные аспекты современной науки и естествознания, различные сферы повседневной реальности и деятельности человека и общества.

Предмет исследования

Теоретико-множественный подход как инструмент познания в науке и реальности.

Цели, задачи

Цель исследования - установление адекватности теоретико-множественного подхода к современной научной картине мира и современной реальности.

Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи:

• Провести обзорный анализ существующих знаний о теоретико­множественном подходе с позиции философии математики, науки и техники;

• Подтвердить научную состоятельность теоретико-множественного подхода в различных областях современной науки;

• Подтвердить научную состоятельность теоретико-множественного подхода в различных сферах повседневной реальности и деятельности.

Положения, выносимые на защиту

• Теоретико-множественный подход как метод познания может лежать в основе научной картины мира;

• Теоретико-множественный подход к современной реальности является состоятельным.

Научная новизна

• Обоснована научная состоятельность теоретико-множественного подхода путём адекватного теоретико-множественного представления различных областей науки и реальности;

• Сформировано общее представление о применимости теоретико­множественного подхода к формированию единой научной картины мира, через философское, теоретико-множественное осмысление различных сфер повседневной реальности.

Методологическая база исследования

В основе исследования лежит анализ литературы, посвящённой проблемам теоретико-множественного подхода в науке и теоретико-множественный анализ различных аспектов науки и реальности на наличие возможности адекватного теоретико-множественного представления последних. В диссертации преобладают метод восхождения от абстрактного к конкретному, позволяющий условно различать рассматриваемые объекты и описывать их свойства при помощи множества понятий и характеристик, и метод идеализации, широко используемый для упрощения сложных систем с целью исключить из рассмотрения всё, что препятствует пониманию сущности изучаемых объектов. Также широко использовались методы формализации, сравнения и моделирования, позволяющие, соответственно, отобразить содержание и структуру рассматриваемых объектов и изучить их свойства на базе построенных моделей.

Теоретическая значимость

Теоретическая значимость исследования состоит, прежде всего, в порождении большого множества новых идей для теоретико-множественного представления различных областей науки и реальности. Также показано, что теория множеств и теоретико-множественный подход не утратили свою значимость и актуальность и могут быть использованы в качестве инструмента познания в малоизученных областях научного знания о мире, реальности и деятельности.

Практическая значимость

Практическая значимость исследования состоит в возможности использования материалов исследования в процессе образовательной деятельности при составлении спецкурса по философии науки и техники для обучающихся по соответствующим программам ВПО и при календарно­тематическом планировании учебных дисциплин гуманитарного и естественнонаучного циклов для обучающихся по программам общего образования и СПО.

Апробация работы

Результаты и положения диссертационного исследования внедрены в научную и проектную деятельность НВЦ МИИ (г. Москва), о чём свидетельствуют акты о внедрении результатов диссертационного исследования и их апробации №12/08-03 52 от 06.08.2012 и №№13/02-48 25 от 28.02.2013.

Апробация результатов диссертационного исследования осуществлялась в форме выступления на следующих конференциях:

1. X Международная научно-практическая конференция «Инновации в науке» (Новосибирск, 16.07.2012). Доклад на тему: «Теория и практика в концепции современного естествознания. Философское осмысление проблемы первичности».

2. VII Международная научная конференция «Гуманитарные науки и

современность» (Москва, 30.07.2012). Доклад на тему: «Адекватность

теоретико-множественного подхода при решении задач математической физики».

3. II Международная дистанционная научно-практическая конференция «Проблемы и перспективы современной гуманитаристики» (Ростов-на-Дону, 30.10.2012). Доклад на тему: «Место и роль философии в развитии математического и общенаучного знания».

4. XVII Международная научно-практическая конференция «Инновации в науке» (Новосибирск, 25.02.2013). Доклад на тему: «Философское осмысление проблемы адекватности теоретико-множественного подхода на примере пожарной безопасности».

5. Международная научная конференция «Гуманитарные науки и современность»

(Москва, 28.02.2013). Доклад на тему: «Адекватность теоретико­

множественного подхода на примере искусственного интеллекта».

Обсуждение результатов (публикации)

Результаты исследования отражены в 17 публикациях общим объёмом 10,5 печатных листа, в том числе 10 публикаций в журналах, рекомендованных ВАК, 3 публикации в сборниках материалов международных научно-практических конференций, прочих публикаций - 4. Полный перечень публикаций автора настоящей диссертации приведён в списке литературы.

Структура диссертации

Работа состоит из введения, трёх глав (16 параграфов), заключения, списка используемой литературы, насчитывающего 164 источника, в том числе 7 иностранных. Общий объём диссертации, не включая список литературы, составляет 150 страниц (6 печатных листов).

Во введении обосновывается актуальность темы, выносятся цели, задачи исследования, приводятся положения, выносимые соискателем на защиту. Также проводится обзор трудов по теме исследования, приводятся сведения об апробации результатов исследования, указывается научная новизна, практическая и теоретическая значимость, обосновывается методологическая база исследования, указывается количество публикаций автора по теме исследования.

Первая глава посвящена введению в сущность проблемы адекватности теоретико-множественного подхода. Описываются нестандартные подходы в философии математики, приводится обзор трудов, авторы которых используют теоретико-множественный подход как инструмент познания мира.

Во второй главе рассмотрены различные области современной науки с точки зрения философии теоретико-множественного подхода. Задача, поставленная во второй главе - подтвердить научную состоятельность теоретико­множественного подхода при познании современной научной картины мира. В этой связи автором настоящей диссертации выбраны некоторые наиболее важные области научного знания, которым адекватен теоретико-множественный подход как инструмент и метод познания [116].

В третьей главе теоретико-множественный подход находит отражение при исследовании некоторых областей современной реальности и человеческой деятельности. Аналогичным образом, автор ставит задачей подтвердить научную состоятельность теоретико-множественного подхода к изучению окружающей реальности. Для этого, методом случайной выборки, автором были выбраны некоторые сферы человеческой деятельности, для которых была установлена адекватность выбора теоретико-множественного подхода как метода познания реальности [116].

В заключении приводится обзор проделанной работы, даются выводы, обосновывается решение поставленных задач и достижение поставленной цели, приводится ряд направлений дальнейших исследований.

| >>
Источник: Сарумов Алексей Андреевич. ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННОЕ ВИДЕНИЕ МИРА И РЕАЛЬНОСТИ. Диссертация, Дальневосточный федеральный университет.. 2013

Еще по теме Введение:

  1. ВВЕДЕНИЕ
  2. Введение
  3. Глава 5. Порядок введения в действие настоящего Федерального конституционного закона
  4. ВВЕДЕНИЕ
  5. ВВЕДЕНИЕ
  6. Введение
  7. ВВЕДЕНИЕ
  8. Введение Отдел первый. Общий характер и план исследования
  9. ВВЕДЕНИЕ
  10. 1. ВВЕДЕНИЕ
  11. ВВЕДЕНИЕ
  12. Введение
  13. Введение