Параметры рисунка и их количественные оценки

1) Светлота (Brightness - Br) является одной из характеристик цветовой системы HSB (Hue - цветовой тон, Saturation - насыщенность, Brightness - светлота) [Агостон, 1982].

значение изменяется от 0 до 1, где 1 - самое высокое значение светлоты, отвечающее за белый цвет (Br=1). Формула для расчета светлоты поверхности:

где B - светлота одной измерительной точки изображения (или среднее по выделенному элементу сетки), n - количество этих точек.

В качестве приёма, позволяющего обойтись без стандартизации освещенности при оценке светлоты поверхности, предлагается её сканирование при помощи сканера, либо фотосъёмки с эталоном максимальной светлоты и последующей коррекции изображения по этому эталону. В качестве эталона в наиболее простом и общедоступном варианте предлагается использовать довольно хорошо воспроизводящуюся по свойствам свежую матовую белую бумагу для принтеров.

Некоторые горные породы содержат минералы, имеющие хорошую спайность, что порождает яркие, до слепящих, блики при солнечном освещении (например, полевые шпаты в гранитах типа рапакиви). Поэтому съёмку таких объектов, при оценке их светлоты, нужно производить при рассеянном свете.

2) Контраст (Contrast - Ct). Существуют различные методы определения контраста [Воробель, 1999]. Приведём лишь один из вариантов определения, указанный в ГОСТ 18862-73 от 1983 года.

где Втт и Втах минимальное и максимальное значение светлоты участков поверхности.

Согласно формуле, чем ближе число к единице, тем меньше контраст, что нельзя считать логичным.

Отсутствие контраста Ct=0 , одновременно, говорит и об отсутствии рисунка.

3) Сложность (Complexity - Cm) рисунка оценивается как разнообразие по К. Шеннону (1948) [Моль, 1966; Петров, 1970; Rigau, Feixas etc., 2005, Perkio, Hyvarinen, 2009].

где En - энтропия, нормированная к интервалу 0-1, p_i - вероятность события - отношение суммарной площади с данной светлотой к общей площади, n - количество различимых классов событий в предлагаемом методе. Весь интервал значений светлоты рисунка делится на 10

классов (в долях единицы): 0-0,099; 0,1-0,199; 0,2-0,299, и так далее, то есть в формуле (3) n=10. Чем ближе полученное значение энтропии к единице, тем более разнообразным является рисунок. При Cm=0 имеем поле с одинаковой светлотой - рисунок отсутствует.

4) Связность (Connectedness - Cn). Пятна одинаковой светлоты могут различаться по размерам. Рисунок с преобладанием крупных пятен можно рассматривать как рисунок с высокой связностью, то есть неразличимостью между оптическими свойствами в пределах больших участков поверхности. Преобладание мелких пятен соответствует низкой связности. Для оценки связности используется автокорреляционную функцию, которая показывает взаимосвязь между величинами исходного ряда (X) и величинами этого ряда со сдвигом (Y), называемым лагом. Коэффициент автокорреляции (КА) рассчитывается по формуле коэффициента корреляции для парной зависимости [Heilbronner, 1992; Елисеева, 2003]:

(4)

где xi и yi - значения выборки X и Y, а - средние по X и Y.

Значение Cn в формуле изменяется от -1 до 1.

(5)

5) Изотропность (Isotropy - Is). Рисунок может быть связным по-разному в разных направлениях. Так, полосчатость, обычная для осадочных и многих метаморфических пород - будет проявляться в различиях связности вдоль и поперёк слоёв. Такой рисунок, в соответствии с обычностью термина в геологии, следует назвать анизотропным. Рисунок с неразличимой связностью в разных направлениях - изотропный. Для оценки степени изотропности производятся оценки связности в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Отношения минимальной величины к максимальной даёт оценку степени изотропии рисунка. Изотропность определяется по формуле:

При изотропности, равной единице, рисунок в одинаковой степени упорядоченный в разных направлениях (как шахматная доска) или в одинаковой степени хаотичный (распределение капель дождя на поверхности).

6) Цикличность (Cyclicity - Cc). Проявляется в наличии одинаковых элементов, повторяющихся через одинаковые промежутки. Выявить цикличность рисунка позволяет использование автокорреляционных функций с порядками выше первого, то есть при коррелировании светлот с последовательно увеличивающимся лагом. При появлении максимума в такой последовательности можно говорить о существовании цикличности связностей. Если наиболее высоким оказался КА первого порядка, то исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался КА порядка п, то ряд содержит циклические колебания с периодичностью п. Если же ни один из КА не является значимым, то: либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний; либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию.

Для оценки цикличности рассматривают КА с последовательным увеличением лага от 1 до числа шагов измерений, рассчитанные для обоих направлений развёртки. В нашем случае сетка размером 20 х 20, поэтому по обоим направлениям развёртки рассчитывается КА двадцати порядков. При оценке рисунка указываем порядок КА, который оказался наибольшим.