5.3. Индуктивные умозаключения И умозаключения ПО аналогии

Индуктивные умозаключения— это такая форма мышления, посредством которой на основе повторяющегося признака у отдельных явлений делается заключение о его принадлежности всем явлениям данного класса; вывод в индуктивном заключении, как правило, носит вероятностный характер.

Железо проводит электричество.

Алюминий проводит электричество.

Медь проводит электричество.

Все металлы проводят электричество.

В популярной индукции вывод о принадлежности признака всему классу делается на основе нахождения его лишь у части явлений данного класса.

Научной индукцией называют умозаключения, в посылках которых, наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений данного класса, содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.

Разновидностью научной индукции являются бэконовско- миллевские методы индукции (исследования причинной связи).

Умозаключения по аналогии — это вывод о принадлежности единичному предмету определенного признака, основанный на сходстве этого предмета в существенных признаках с другим единичным предметом.

А имеет признаки ABCD...

В имеет признаки ABC...

Вероятно, что В имеет признаки D.

Существуют два вида аналогий: аналогия предметов и аналогия отношений.

Аналогия предметов — умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два единичных предмета, события или явления, а переносимым признаком — свойства этих предметов.

Аналогия отношений — умозаключение, в котором объектом уподобления выступают отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком — свойства этих отношений.

По другому критерию аналогию можно разделить на следующие три вида: строгая, нестрогая и ложная.

Для повышения степени вероятности заключений по нестрогой аналогии следует придерживаться следующих правил:

число общих признаков должно быть возможно большим и разнородным;

общие признаки должны быть существенными;

количество и значительность пунктов различия должны быть небольшими;

зависимость между сходными и переносимыми признаками.

При нарушении указанных выше правил аналогия становится ложной. Иногда их нарушают сознательно с целью выдать ложное заключение за истинное. Таким способом создается софизм, например:

Чем больше делаешь добра, тем лучше.

Принимать лекарство от болезни — добро.

Чем больше принимаешь лекарств, тем лучше.

Три вида аналогии в зависимости от характера выводного знания, т. е. по степени достоверности заключения, могут быть истинными, быть истинными с определенной степенью вероятности пли ложными. Несомненно, что вероятностные заключения тем ценнее, чем они ближе к истине.

Факты из истории развития науки и техники свидетельствуют о том, что значение аналогии в процессе познания неуклонно возрастает. Моделирование космических аппаратов в ракетостроении, самолетов в аэродинамике, водных сооруже-ний в гидростроительстве, человеческого мышления в кибернетике, моделирование в генной инженерии и т. д. показывают возрастающую роль умозаключения по аналогии.

Практические задания

Упражнение 1. Построить непосредственные умозаключения — превращение, обращение и противопоставление предикату суждений:

Пример.

Всякое государство является политической организацией.

Следовательно:

а) ни одно государство не является неполитической организацией (превращение);

б) ни одна неполитическая организация не является государством (обращение);

в) ни одна неполитическая организация не является госу-дарством (противопоставление предикату).

Задания.

Все распространенные предложения имеют второстепенные члены.

Всякий кулик свое болото хвалит.

Ни одна медуза не является одноклеточной.

4.

Упражнение 2. Проанализируйте и укажите правильность рассуждений, представив их в форме категорического силлогизма:

а) Существуют математики, обладающие способностью к быстрому и точному счету: поскольку все программисты математики, значит, они обладают способностью к быстрому и точному счету.

б) Ни один человек, не имеющий среднего образования, не принимается в вуз: ни один человек, не окончивший среднее учебное заведение, не имеет среднего образования, следовательно, ни один человек, не окончивший среднего учебного заведения, не принимается в вуз.

в) Учитывая, что многие птицы относятся к водоплаваю-щим, а также тот факт, что большинство птиц улетает зимой в южные страны, можно заключить, что часть водоплавающих также улетает зимой в южные страны.

Упражнение 3. Проанализируйте, определите логическую форму и укажите правильность умозаключений:

а) Если прямая касается окружности, то радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен к ней. Таким об-разом, радиус окружности не перпендикулярен к этой прямой, поскольку она не касается окружности.

б) Произведение не может быть художественным, если оно не правдиво. Поскольку это произведение художественно, следовательно, оно правдиво.

в) Если в мире есть справедливость, то злые люди не могут быть счастливы. Если мир есть создание злого гения, то злые люди могут бьпъ счастливы. Значит, если в мире есть справедливость, то мир не может бытъ созданием злого гения.

Упражнение 4. Проанализируйте, выявите логическую форму и укажите правильность рассуждений:

а) Халиф Омар І заявил библиотекарям Александрийской библиотеки, просившим его не сжигать книги: «Если ваши книги согласны с Кораном, то они излишни. Если же они расходятся с ним, то они вредны. Но они должны или быть согласны, или расходиться с Кораном. Итак, в любом случае, или они излишни, или вредны».

б) Тот факт, что Иванов не приобретает знаний, бесспорно,.

в) Нельзя не сделать вывода о том, что Иванов читает хорошие книги: ведь, очевидно, что он поумнел, а давно всем известно, что если кто-нибудь читает хорошие книги, то он умнеет.

Упражнение 5. В следующих умозаключениях покажите, к какому типу они принадлежат. Охарактеризуйте встречающиеся ошибки:

а) Если подсудимый невиновен, то его оправдают. Подсудимый виновен, значит, его не оправдают.

б) Если урок труден, то ученики плохо его усваивают. Тот факт, что урок действительно труден, следует из того, что они плохо его усвоили.

в) Если б он был умен, то он увидел бы свою ошибку. А если бы он был искренен, то признался бы в ней. Однако прошлое его поведение показывает, что он или не умен, или неискренен, а может быть, и то и другое. Таким образом, следует ожидать, что он или не увидит ошибки, или не признается в ней.

Упражнение 6. Прокомментируйте с точки зрения логики:

а) Один критик высказал суждение о какой-то книге, прочитав всего на всего одну ее страницу. Когда это ему поставили в упрек, то он ответил: «Если я желаю определить вкус пива в бочке, неужели для этого я должен выпить всю бочку. Одной рюмки вполне достаточно, чтобы произвести оценку».

б) Во время бунта плебеев в Древнем Риме сенатор Мене- ний Агриппа умиротворял их таким образом. «Каждый из вас, — говорил он, — знает, что в организме человека существуют разные части, причем каждая из них выпол-няет свою определенную роль: ноги переносят человека, голова думает, руки работают. Государство — это тоже организм, в котором каждая часть предназначена для выполнения своей роли: патриции — это мозг государства, плебеи — это его руки. Что было бы с человеческим организмом, если бы отдельные части его взбунтовались и отказались играть предназначенную для них роль? Если бы руки отказались работать, голова — думать, тогда чело-

век был бы обречен на гибель.

Упражнение 7.

Осел, нагруженный мешками с солью, переходя через реку, оступился и упал в воду. Соль растворилась, и он освободился от груза. В следующий раз он был нагружен мешками с сеном, и, переходя через ту же реку, нарочно упал в воду, в надежде освободиться от груза. Сено намокло и груз вместе с ослом утонул.

Если предположить такую возможность, то какие умозаключения совершались в уме осла?

Упражнение 8. Опираясь на логику, решите, какие из следующих умозаключений являются правильными:

а) Если он был в Западной Европе, он видел Лондон или Париж; он не видел ни Лондона, ни Парижа; значит, он не был в Западной Европе.

б) Если бы не было Солнца, пришлось бы постоянно сидеть при свечах; мы не сидим при свечах; следовательно, Солнце существует.

в) Глина — это жидкость или газ. Но глина не газ. Значит, глина — жидкость.

г) Поскольку свет имеет энергию, а энергия эквивалентна массе и все массы притягиваются, свет тоже притягивается.

д) Некоторые птицы не летают. Некоторые птицы — вороны. Значит, некоторые вороны не летают.

Контрольные вопросы

Что такое умозаключение? На какие виды делятся умозаключения?

Как определить индукцию?

Какие умозаключения называются непосредственными?

В чем сущность операций превращения, обращения, противопоставления предикату?

Как строятся умозаключения по логическому квадрату? Какова зависимость истинности или ложности одного сужде-

ния от истинности или ложности другого, если эти суждения находятся в отношениях: противоречия, противоположности, частичной совместимости, подчинения?

Что такое простой категорический силлогизм и каков его состав?

Назовите общие правила категорического силлогизма и логические ошибки, связанные с их нарушением.

Что такое фигуры и модусы силлогизма? Какие особые правила имеют 1-я, 2-я и 3-я фигуры? Охарактеризуйте значение этих фигур в познании.

Чем неполная индукция отличается от полной?

Список литературы

Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. М., 1998. Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь

по логике. М., 1991. Ивин А.А. Логика. М., 2000. Ивлев Ю.В. Логика. М., 1998. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М., 2000. Челпанов Г.И. Учебник логики. М., 1994.