2.1. Диагностика существующей математической подготовки будущих экономистов в вузе

Представление о существующем опыте математической подготовки будущих экономистов в вузе, позволяющее четко сформулировать и подкрепить эмпирическими данными основные противоречия, определяющие проблему исследования, дала исследовательская деятельность в трех взаимосвязанных направлениях.

Во-первых, исследовалась практика модернизации образовательного процесса вуза в условиях перехода на компетентностные образовательные стандарты, соответствие целей, содержания и функций учебных дисциплин математического блока сущности компетентностного подхода и задачам развития профессиональной компетентности будущего экономиста.

Во-вторых, изучался процесс формирования профессиональной компетентности будущих экономистов в условиях существующей практики математической подготовки будущего экономиста.

В-третьих, рассматривались исходные условия для перехода к подготовке будущих экономистов на основе компетентностного подхода на более высоком уровне профессионального образования – в магистратуре.

Осуществление исследовательской деятельности в названных взаимосвязанных направлениях на констатирующем этапе опытно-экспериментальной работы, как мы считаем, должно было позволить добиться глубокого понимания педагогического процесса или явления, определить не только его текущее состояние, но и получить представление о причинах этого состояния, прогнозировать дельнейшее развитие изучаемого процесса или явления, найти адекватные пути влияния на него. При построении констатирующего этапа опытно-экспериментальной работы нами использовались методологические положения, сформулированные В. И. Загвязинским и Р. А. Атахановым, которые считают, что данные, полученные в ходе констатирующего эксперимента, служат материалом для описания ситуации как сложившейся, так и повторяющейся, основой для исследования внутренних механизмов становления тех или иных свойств педагогического процесса или явления [65].

Констатирующий этап опытно-экспериментальной работы проводился на базе филиала ФГБОУ ВПО «Тюменскый государственный университет» в г. Новый Уренгой.

К числу использовавшихся на констатирующем этапе опытно-экспериментальной работы эмпирических методов исследования относятся: анализ нормативной, учебной и учебно-методической документации иститута права, экономики и управления и кафедр, анкетирование, беседы, опросы и тестирование, анализ результатов деятельности студентов. Теоретические методы исследования включают: анализ, прогнозирование (метод сценариев), синтез, формулирование обобщений и выводов.

Обращаясь к анализу практики модернизации образовательного процесса вуза в условиях перехода на компетентностные образовательные стандарты, в первую очередь отметим, что данный переход – задача, которая решалась в вузе планомерно и достаточно последовательно, с таким расчетом, чтобы к моменту легитимного ввода компетентностных образовательных стандартов были сформированы и апробированы на практике необходимые для данной инновации педагогические инструменты, выявлены и устранены основные проблемы и противоречия, осуществлена подготовка педагогического коллектива к работе в новых условиях.

Так, в 2010 г. в вузе были разработаны несколько программных документов, определяющих порядок этой работы, основным из которых являлась «Программа развития уровневой подготовки в Тюменском государственном университете на основе федеральных государственных образовательных стандартов высшего проффесионального образования на 2010-2012 гг.». Программа определяла несколько основных направлений деятельности, которые относительно подготовки будущих экономистов заключались в следующем:

- научно-методическое обеспечение образовательного процесса (разработка сущности и содержания понятия «профессиональная компетентность будущего экономиста», основных подходов и принципов модернизации образовательного процесса вуза, задач учебных блоков (модулей) и учебных дисциплин в формировании профессиональной компетентности будущего экономиста);

- учебно-методическое обеспечение образовательного процесса (планомерная разработка основных элементов образовательных программ (блоков, модулей), программ учебных дисциплин и т.д.); направление предусматривало формирование педагогических инструментов развития, проверки и оценки профессиональных компетенций будущего экономиста;

- кадровое обеспечение (подготовка педагогического коллектива к обучению будущих экономистов на основе компетентностного подхода).

Одновременно с этим подчеркнем важность осуществлявшегося в вузе, наряду с традиционным специалитетом, развития бакалавриата по направлению «Экономика», который являлся базой для осуществления пилотного эксперимента по использованию элементов компетентностного подхода в подготовке будущих экономистов. Следует также отметить ряд программ, отдельных документов и решений на уровне факультета и кафедр, детализировавших программу перехода к реализации компетентностного подхода в образовательном процессе.

Однако, как показало исследование, сложности возникли уже на уровне понимания преподавателями сути компетентностного подхода, содержания работы, необходимой для его внедрения в образовательный процесс вуза.

В ходе констатирующего этапа эксперимента нами был проведен ряд бесед с преподавателями математики и экономических дисциплин по направлению 080100.62 «Экономика». Всего к данной форме работы были привлечены 27 респондентов. Беседы проводились с целью выяснить, каким образом преподаватели планируют перестроить собственную работу в связи с переходом к компетентностному обучению будущих экономистов. С некоторой долей обобщения нами были выделены три основных стратегии перехода: формальная, практико-ориентированная и творческая. Распределение преподавателей на группы относительно избранной стратегии дано на рисунке 5.

Рисунок 5. Распределение преподавателей на группы относительно избранной стратегии перехода к компетентностному обучению будущих экономистов

Формальную стратегию перехода к компетентностному обучению выбрали для себя 14 респондентов (51,9%). Вошедшие в эту группу преподаватели были намерены полностью ориентироваться на хорошо освоенные ими дидактические единицы учебных дисциплин, через усвоение которых можно, по их мнению, оценивать сформированность профессиональных компетенций будущих экономистов. Они не планировали что-либо менять в содержании или в операциональном оснащении дисциплин.

Вторая группа респондентов – 9 человек из числа опрошенных (33,3%) избрала практико-ориентированную стратегию. Реализация компетентностного подхода к подготовке будущих экономистов виделась ими в расширении доли практик и практикумов, позволяющих трансформировать освоенные дидактические единицы в умения и навыки. Ориентируясь в целом на традиционное содержание и формы учебно-профессиональной деятельности, респонденты данной группы высказали уверенность, что путь к формированию компетенций состоит в изменении баланса между теоретической и практической подготовкой будущего экономиста. К данной группе нами были отнесены и респонденты, считавшие, что подготовка бакалавра экономики как ступень профессионального образования должна быть значительно менее теоретизирована, чем традиционная подготовка специалиста.

Из группы опрошенных нами преподавателей только 4 респондента (14,9%) высказали мнение, что переход к компетентностному подходу в подготовке будущих экономистов связан с использованием новых технологий обучения, затрагивающих как содержание, так и формы взаимодействия студентов и преподавателей, с разработкой технологий самостоятельной работы, инструментов формирования отношения к учебным дисциплинам и учебно-профессиональной деятельности в целом. Такую стратегию мы считаем творческой.

Как видим, принятие программного документа еще не решило проблему единства практических подходов к модернизации образовательной деятельности. Разница в подходах объективно отразилась в рабочих программах учебных дисциплин по направлению «Экономика», в которых, по замыслу, должны были апробироваться новые педагогические инструменты формирования и оценки профессиональных компетенций. Несмотря на то, что обучение строилось на основе образовательных стандартов второго поколения, реализация замысла не противоречила логике обучения, вместе с тем, она позволила получить полноценный апробированный педагогический инструментарий, который мог быть использован при подготовке будущих экономистов на основе компетентностного подхода.

С целью подготовки учебно-методического обеспечения образовательного процесса в 2009 г. был проведен анализ 51 учебно-методических комплекса и других учебно-методических документов по дисциплинам направления «Экономика». Анализ позволил заключить, что далеко не все они могут служить базой для перехода к обучению экономистов на основе компетентностного подхода. Кроме того, были сделаны следующие выводы.

Почти для всех учебных дисциплин были определены профессиональные компетенции будущего экономиста, которые могут формироваться при их освоении. Так, матрицы соответствия дидактических единиц профессиональным компетенциям имелись в 47 учебно-методических комплексах (92,1% от общего числа проверенных), а в учебно-методические комплексы по 25 дисциплинам (49,0%) были включены практикумы.

Несмотря на это, технологические карты, определяющие характер и содержание самостоятельной работы студентов, были разработаны только для 2 учебно-методических комплексов (3,9%). Кроме того, из 51 проверенного учебно-методического комплекса только 12 (23,5%) содержали указания на используемые методически оформленные инструменты взаимодействия, позволяющие формировать профессиональные компетенции и оценивать степень их сформированности у студентов, методический инструментарий остальных комплексов по-прежнему был ориентирован только на передачу студенту знаний, умений и навыков и их оценку.

Изучив учебно-методическую документацию по направлению «Экономика» в целом, мы пришли к выводу, что блок математических дисциплин не ориентирован на то, чтобы в полной мере обеспечить формирование профессиональной компетентности будущих экономистов в том ее понимании, которое сложилось в современной науке.

В первую очередь следует отметить, что разработчиками учебно-методической документации не была осмыслена роль математической подготовки в формировании профессиональной компетентности будущих экономистов. В процессе бесед, о которых говорилось выше, выяснилось, что большая часть респондентов – 20 из 27 опрошенных (74,0%) были уверены, что компетентностный подход означает придание экономическому образованию скорее прикладного, нежели фундаментального характера; 5 респондентов (18,5%) выразили мнение о том, что уровень фундаментальности сохранится; только 2 человека (7,5%) оказались убеждены в том, что компетентность экономиста в современных условиях не возможна без мощной фундаментальной подготовки, с этим, по их мнению, может быть связано и понимание новой сущности и нового значения математической подготовки.

Исключив из выборки 2-х преподавателей математики, мы выяснили, какой нашим респондентам видится роль математической подготовки в обучении будущего экономиста. С некоторой долей обобщения результаты бесед могут быть сведены в три группы (рисунок 6).

К первой группе (8 респондентов, 32,0% от общего числа) мы отнесли преподавателей, считающих, что математика как базовая дисциплина математической подготовки будущего экономиста является прикладной дисциплиной, обеспечивающей его необходимыми способами профессиональной деятельности. Эти респонденты уверены, что в ходе математической подготовки у будущих экономистов сразу начинают формироваться специальные компетенции.

Вторая группа (13 респондентов, 40,6%) объединяет преподавателей, которые, напротив, уверены, что математика является одной из общенаучных дисциплин, обеспечивающих формирование профессиональных компетенций будущего экономиста, не зависящих от сферы его профессиональной деятельности.

Фундаментальной частью общей подготовки будущего экономиста, обеспечивающей формирование практически всей совокупности профессиональных компетенций будущего экономиста, считали математическую подготовку 4 респондента (27,4%), которых мы отнесли к третьей группе.

Рисунок 6. Результаты исследования понимания преподавателями роли математической подготовки в формировании профессиональной компетентности будущего экономиста

Как видим из диаграмм на рисунках 4 и 5, большая часть разработчиков учебно-методической документации проявила недостаточную осведомленность относительно роли математической подготовки в формировании профессиональной компетентности будущих экономистов.

Анализируя учебный план 2009 г., по которому велась подготовка бакалавров по направлению 080100.62 «Экономика», мы обратили внимание на то, что в соответствии с учебным планом изучение математики будущими экономистами осуществляется только на первых двух курсах обучения. Однако имеющиеся еженедельные факультативы «Олимпиадные задачи по математике», «Дополнительные главы математики», выполняя свои образовательные задачи, не обеспечивают наращивания математических знаний, необходимых в связи с дальнейшим усложнением профессиональной подготовки студентов.

Несомненным фактом, выявленным нами в процессе констатирующего этапа опытно-экспериментальной работы, явилась непродуманность необходимых межпредметных связей: из 51 проанализированного учебно-методического комплекса по экономическим дисциплинам только в 6 (11,7%) были указаны связи учебного материала с разделами и темами по математике.

Для обоснования выводов, формулируемых на основе анализа данных, полученных в ходе констатирующего этапа опытно-экспериментальной работы, нами было осуществлено прогнозирование успешности математической подготовки будущих экономистов на основе компетентностного подхода в существующих условиях, без изменения сложившейся практики. При прогнозировании нас интересовала, прежде всего, математическая составляющая профессиональной компетентности будущих экономистов. Прогнозирование было проведено в конце 2009-2010 уч. г., за год до официального перехода на образовательные стандарты нового поколения.

Адекватным поставленной задаче и условиям нашего исследования был признан метод сценариев, широко используемый для решения аналогичных задач в современной социологии, политике, бизнесе и т.д. Методология прогнозирования как метода педагогического исследования изложена в работе В.Н. Цыгичко [254], положениями которой мы воспользовались при решении собственных исследовательских задач.

Полученные в ходе прогнозирования результаты совпали с нашими выводами по результатам исследовательской работы.

Во-первых, переход к подготовке будущих экономистов на основе компетентностного подхода характеризовался необходимостью решения множества проблем, заметных уже на уровне понимания сущности и содержания профессиональной компетентности будущего экономиста, направлений и содержания деятельности по реорганизации образовательного процесса.

Во-вторых, в изучаемой практике отсутствовало понимание роли математической подготовки, адекватное современным требованиям к профессиональной компетентности будущего экономиста, что было заметно на уровне организации и содержания математической подготовки.

Таблица 2. Основные положения возможных сценариев подготовки будущих экономистов на основе компетентностного подхода

В-третьих, существовавшие цель, содержание, а главное, технология подготовки не могли обеспечить полноценное и эффективное овладение бакалаврами большой частью профессиональных компетенций экономиста, в основе которых лежат математические знания и умения.

На основе этих выводов можно было заключить, что в образовательном процессе вуза существует противоречие между необходимостью перехода к подготовке будущих экономистов на основе компетентностного подхода и неготовностью образовательного процесса, в том числе математической подготовки будущих экономистов, к такому переходу.

Для осуществления исследовательской деятельности по второму из избранных направлений – изучению процесса формирования профессиональной компетентности будущих экономистов в условиях существующей практики математической подготовки – были сформированы две контрольные группы, в состав которых были включены бакалавры, поступивших в 2009 уч. г. на обучение по направлению 080100.62 «Экономика». Контрольные группы комплектовались следующим образом:

- контрольная группа № 1 (далее КГ-1) включала 26 студентов, обучавшихся по профилю «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»;

- контрольная группа № 2 (далее КГ-2) объединяла 21 студента, обучавшихся по профилю «Финансы и кредит».

Одной из важнейших предпосылок успешности математической подготовки будущих экономистов является их учебно-профессиональная активность, основанная на понимании роли и сущности математики в профессиональной подготовке, мотивах самообразования, общей ориентации на развитие собственного профессионализма и конкурентоспособности. Поэтому первоначально исследовательские действия при работе с респондентами – будущими экономистами – были сосредоточены в данном направлении.

Основным исследовательским методом служило анкетирование. В анкету (приложение 1) мы включили вопросы, соответствующие тем, которые использовали в беседе с преподавателями, определяя их представления о роли математики в профессиональной подготовке будущего экономиста. В течение констатирующего этапа опытно-экспериментальной работы анкетирование проводилось дважды: в начале и в конце учебного года, после изучения будущими экономистами математики. Группируя данные способом, аналогичным тому, который мы использовали при анализе результатов бесед с преподавателями, мы получили данные, показанные на рисунке 7. Рассмотрим полученные данные.

Рисунок 7. Результаты изучения понимания будущими экономистами роли математики в формировании профессиональной компетентности экономиста (человек)

В первую очередь следует заметить, что в обеих группах результаты выполненных замеров показали преобладание группы респондентов (21 человек (80,7%) – в КГ-1 и 16 человек (76,2%) – в КГ-2), уверенных, что математика необходима только для общего развития интеллекта и кругозора будущего экономиста. (Обращаясь к материалу параграфа 1.2, можно утверждать, что эта точка зрения большей части студентов не соответствует тому пониманию, которое сложилось в современной науке). К концу учебного года, после освоения студентами курса математики полученное соотношение изменилось, но не во всех группах: в КГ-1 доля респондентов, придерживавшихся данного мнения, снизилась до 57,6% (как видим, число студентов, недооценивающих роль математической подготовки в своем профессиональном становлении, осталось слишком большим), а в КГ-2 вообще не изменилась. Отметим также незначительность доли респондентов, уверенных в том, что освоение профессии в целом невозможно без фундаментальной математической подготовки: в КГ-1 – 7,7% (к концу учебного года их число выросло до 19,2%); в КГ-2 – 14,2% (к концу учебного года их число сократилось до 9,5%).

Далее подчеркнем выявленное отсутствие единой тенденции в динамике изменения понимания студентами обеих контрольных групп роли математики в профессиональной подготовке будущего экономиста. Следовательно, можно с большой долей вероятности предположить, что этот процесс происходил стихийно.

Затем выделим тот факт, что данные, полученные при анкетировании студентов, совпадают с результатами, полученными в работе с преподавателями. Объяснением этого может служить предположение, что сложившееся мнение студентов обусловлено позицией преподавателей.

Еще одной задачей анкетирования было выявление понимания студентами взаимосвязи математики с практико-ориентированными дисциплинами учебного плана. В диаграммах на рисунке 8 приведены данные, полученные по окончании учебного года.

КГ-1	КГ-2

Рисунок 8. Результаты диагностики понимания студентами связи математики с экономическими дисциплинами

Анализ данных привел к заключению о том, что лишь немногие респонденты связывают содержание дисциплины «Математика», которую они изучали в течение первого года обучения, с другими дисциплинами учебного плана: к этой группе можно отнести лишь 4-х человек в КГ-1 (15,3% от общего числа) и 2-х человек в КГ-2 (9,5%). Настораживает тот факт, что в группах есть студенты, представляющие математику изолированной дисциплиной учебного плана: 2 человека в КГ-1 (7,7%) и 4 человека в КГ-2 (19,0%). Интерес представляют и другие сложившиеся группы респондентов. Так, большая часть студентов (42,3% в КГ-1 и 23,8% в КГ-2) все же пытается выявить системность в своей профессиональной подготовке, видит связь математики с другими дисциплинами. То, что более трети респондентов (34,7%) в КГ-1 и почти половина (47,7%) в КГ-2 могут связать математику лишь с одной-двумя дисциплинами учебного плана, указывает на формальность таких связей на уровне разработки самой дисциплины «Математика».

Кроме уже приведенных данных отметим, что анкетирование позволило выявить и другие факты, не лучшим образом характеризовавшие результаты математической подготовки будущих экономистов, сложившейся до начала формирующего этапа опытно-экспериментальной работы.

Отметим, например, что познавательный интерес к учебно-познавательной деятельности в области математики, судя по полученным ответам, возник только у 6 студентов в КГ-1 (23,0%) и у 5 студентов в КГ-2 (23,8%). Данный факт противоречит пониманию профессиональной компетентности как результата образования, основанного на интересе обучающегося к определенному виду деятельности.

Дальнейшие шаги исследования были связаны с определением успешности освоения математики будущими экономистами. С этой целью оценивалась академическая успеваемость студентов по математике, результаты диагностики показаны на рисунке 9.

КГ-1	КГ-2

Рисунок 9. Деление студентов на группы по успеваемости

Анализ успеваемости студентов по данной дисциплине показал, что освоили дисциплину с оценкой «отлично» около трети всех респондентов (26,9% - в КГ-1, 33,3% - в КГ-2), еще около трети (34,6% - в КГ-1 и 23,8% - в КГ-2) получили оценку «хорошо». Подчеркнем, что студентов с неудовлетворительной аттестацией в контрольных группах не было.

Обратим внимание на тот момент, что проведенная нами диагностика успешности освоения математики будущими экономистами по своему назначению и содержанию близка оценке результативности математической подготовки будущих экономистов с помощью когнитивного критерия, показателями которого являются овладение будущими экономистами математическим языком и приемами математического моделирования, а также освоение совокупности универсальных математических знаний, умений и навыков, при оценке которых анализируется академическая успеваемость студентов.

Сопоставляя полученные данные, уточним, что оценка успешности освоения математики осуществляется в ситуации, когда обучение математике направлено только на передачу знаний, умений и навыков, не предполагая формирования на их основе профессиональной компетентности будущего экономиста.

Этот факт подтвердился результатами опроса респондентов студентов и двух преподавателей математики) относительно практической ориентированности математики как учебной дисциплины. Большая часть студентов контрольных групп посчитала ее целиком теоретической: 17 человек в КГ-1 (65,3%) и 11 человек в КГ-2 (52,3%) не смогли назвать известные им математические задачи и упражнения с профессиональным контекстом. По мнению преподавателей математики, исключение профессионального контекста из дисциплины и ее теоретизация были связаны с сокращением часов, отведенных на ее изучение. Разработка программы по математике осуществлялась на основе программ подготовки специалиста экстенсивным путем. Действительно, при изучении учебных программ специалитета и бакалавриата мы обратили внимание на то, что количество дидактических единиц в них одинаково, однако по программе бакалавриата за счет сокращения объема аудиторных занятий они осваиваются интенсивнее, группируются в связи с меньшим числом теоретических занятий. Вместе с тем, по мнению разработчиков компетентностных стандартов, цели математической подготовки могут достигаться за счет внедрения новых форм учебной работы и образовательных технологий.

Анализ учебного плана на 2009 г. подготовки бакалавров по направлению 080100.62 «Экономика» показал, что содержание программ по математике и связанным с нею учебным дисциплинам не позволяет выстраивать полноценную технологию математической подготовки будущих экономистов на основе компетентностного подхода. Связи между дисциплинами, факультативами четко не определены, а программы не согласованы по целям, структуре и содержанию. Так, например, программы базовых разделов математики и такого ее раздела, как теория вероятностей и математическая статистика включали повторяющееся содержание по нескольким темам и даже разделам без его расширения и дальнейшего углубления.

Профессиональная компетентность будущих экономистов, как следует из современных исследований проблемы ее формирования, в значительной мере определяется способностью студентов к самообразованию и самостоятельному профессиональному развитию. В этом смысле нас интересовали намерения студентов продолжить изучение математики (рисунок 10).

КГ-1	КГ-2

Рисунок 10. Результаты изучения намерений респондентов продолжить изучение математики самостоятельно

Анализ данных, представленных в диаграммах, дает основания утверждать, что большая часть студентов контрольных групп не была намерена продолжить самостоятельное изучение математики в дальнейшем или планировала сделать это только в случае необходимости. К этой группе были отнесены 22 респондента в КГ-1 (84,6%) и 20 респондентов в составе КГ-2 (95,2%). Студенты, вошедшие в данную группу, не связывали свое самообразование с дальнейшей математической подготовкой.

Интерес для нашего исследования представляла и информация о способности бакалавров-выпускников применять систему математических знаний в практической деятельности по преобразованию социально-экономической действительности и в реализации технологий профессиональной деятельности экономиста. Исследовательским инструментом в этом случае послужил анализ выпускных квалификационных работ (ВКР) выпускников 2010 г. Нами были проанализированы тематика работ, содержание отзывов научных руководителей и рецензентов, отчет председателя государственной аттестационной комиссии.

Исследуя тематику ВКР, мы пришли к выводу, что выпускниками в большинстве случаев выбирались для исследования темы, касающиеся решения проблем праксиологического уровня. Из 37 работ выпускников 29 (78,3%) были посвящены разработке экономического вопроса на уровне отдела, группы или малого предприятия. На решение экономических проблем более высокого уровня, например, уровня крупного предприятия или отрасли, было нацелено еще 5 работ (13,5%). Изучением теоретических проблем экономики занимались 2 выпускника (5,4%). По социально-экономической проблеме была выполнена только одна работа (2,8% от общего числа). Мы считаем, что выпускники сознательно избегали работ с высоким уровнем теоретизации, считая их сложными для себя, в том числе и в связи с необходимостью применения математических методов исследования.

Анализ отраженных в отзывах научных руководителей и рецензентов замечаний показал, что большая их часть касалась методологии исследований. Так, по характеру использования математических методов исследования можно выделить три группы ВКР (рисунок 11).

Выпускники, чьи работы характеризовались достаточно сложным и валидным математическим аппаратом исследования, составили самую меньшую группу респондентов – 6 человек (16,2% от общего числа). В их работах, как подчеркивалось научными руководителями и рецензентами, применение математических методов было обосновано задачами и условиями исследования, выбор методов отличала корректность, их применение свидетельствовало о высоком уровне математической подготовки выпускника.

Рисунок 11. Группы выпускных квалификационных работ относительно характера использования математических методов исследования

Группу из 17 респондентов (45,9%) объединяло то, что применение ими математических методов исследования не было обоснованным, или было отмечено, что исследователь не достаточно владеет данными методами и допустил ошибки.

Достаточно большую группу респондентов (14 человек (37,8%)) образовали выпускники, которые старались избегать применения математических методов исследования даже в том случае, когда их использование было обусловлено исследовательскими задачами.

Недостаток математической подготовки будущих экономистов в какой-то мере подтвердил и анализ результатов производственных практик. Следует отметить, что потенциальный работодатель, опережая проводимую в вузах реформу, давно перешел на компетентностный характер требований к молодому специалисту, при котором от него требуется качественное выполнение профессиональных задач разного уровня. Ознакомление с протоколом заседания кафедры финансово-экономических дисциплин филиала ФГБОУ ВПО «Тюменскый государственный университет» в г. Новый Уренгой, посвященного анализу результатов производственных практик, показал, что студенты успешно справлялись с задачами репродуктивного характера, осваивали отдельные алгоритмы действий. Вместе с тем, судя по данным документам, трудность у них вызывали задачи, связанные с математическим анализом или моделированием экономических процессов, явлений и, в особенности, использованием методов математической статистики.

Отметим и в этом случае, что проведенная на выпускном курсе бакалавров оценка успешности применения математических знаний, умений и навыков в различных видах учебно-профессиональной деятельности соответствовала избранной нами для прикладного этапа оценке результативности технологии математической подготовки будущих экономистов с помощью когнитивного (показатель – владение специальной математической базой, включающей универсальные экономико-математические знания, умения и навыки), деятельностного (показатель – способность применять систему математических знаний в преобразовании социально-экономической действительности) и технологичного критериев (показатель – наличие опыта применения математических средств в реализации технологий профессиональной деятельности экономиста).

В целом, обобщение полученной информации о существующем опыте математической подготовки будущих экономистов привело к формулированию следующих выводов:

- овладение студентами математическими знаниями, умениями и навыками осуществляется достаточно успешно, о чем свидетельствует успеваемость по дисциплине;

- в процессе математической подготовки слабо развиваются практическая и мотивационная составляющая профессиональной компетентности будущего экономиста, не решены вопросы организации самостоятельной работы студентов и математического самообразования;

- дисциплины и факультативы математической направленности не связаны между собой единой технологией, математическое знание не выполняет функции внутренней связи между содержанием различных практико-ориентированных дисциплин учебного плана;

- математическая подготовка студентов не достаточна для решения многих учебно-профессиональных задач, обеспечивающих формирование профессиональной компетентности будущего экономиста.

Таким образом, исследование в области математической подготовки будущих экономистов позволило выявить противоречие между содержанием и организацией математической подготовки будущих экономистов и ее ролью в формировании их профессиональной компетентности.

На констатирующем этапе опытно-экспериментальной работы исследовались и исходные условия для перехода к подготовке будущих экономистов на более высоком уровне профессионального образования – в магистратуре.

В теоретической части исследования была определена роль математической подготовки в общей подготовке будущего экономиста как обеспечение логически выстроенного процесса формирования его профессиональной компетентности за счет своевременного вооружения математическими знаниями, умениями и навыками, развития средствами математики необходимых для овладения заданными компетенциями качеств личности, а также предоставления возможности приобрести опыт работы с социально-экономической реальностью математическими средствами.

Исходя из этой трактовки, в качестве условий для перехода к подготовке будущих экономистов на более высоком уровне профессионального образования – в магистратуре было принято достижение некоторых результатов в математической подготовке бакалавров, на основе которых возможна углубленная математическая подготовка магистров экономики. В параграфе 1.2 эти результаты были определены следующим образом:

- способность применять систему математических знаний в преобразовании социально-экономической действительности;

- владение специальной математической базой, включающей универсальные экономико-математические знания, умения и навыки;

- наличие опыта применения математических средств в реализации технологий профессиональной деятельности экономиста.

Оценить способности студентов использовать систему математических знаний в целях преобразования экономической действительности нам позволило применение метода проектов. В качестве группового проекта студентам контрольных групп в конце 2-го года обучения было предложено разработать сборник прикладных задач по экономике. Каждый респондент выступал разработчиком собственной задачи, а к самим задачам предъявлялись следующие требования:

- задание условий и параметров задачи математическими величинами;

- наличие известного математического способа ее решения;

- связь задачи с реальной социально-экономической практикой.

Примеры задач, разработанных студентами, даны в приложении 2.

Результаты диагностики представлены в виде диаграммы (рисунок 12).

Как видим, самостоятельно и на достаточно высоком уровне справились с задачей только 3 человека в КГ-1 (11,5%) и 1 человек в КГ-2 (4,8%). В то же самое время около трети студентов (34,6% - в КГ-1, 33,3% - в КГ-2) не справились с заданием или отказались от его выполнения.

Оценить владение будущими экономистами базой универсальных экономико-математических знаний нам позволил контрольный опрос. Контрольные вопросы определялись ведущими преподавателями экономических дисциплин. В их число были включены вопросы, выявлявшие знание:

- основных математических понятий и величин, используемых для задания параметров экономического объекта или процесса;

- формул и способов математических вычислений, правил моделирования экономических объектов;

- математических методов исследования, поиска и обработки данных и др.

Опрос показал, что большая часть студентов контрольных групп владела перечисленными знаниями. К числу успешно прошедших данную форму контроля можно было отнести 16 человек из состава КГ-1 (61,5%) и 13 человек из состава КГ-2 (61,9%).

КГ-1	КГ-2

Рисунок 12. Результаты изучения успешности работы студентов над проектом «Сборник задач»

Охарактеризовать свой опыт применения математических знаний при решении экономических задач мы предложили студентам в форме эссе. Анализ работ позволил заключить, что часть студентов (в КГ-1 – 7 человек (26,9%), в КГ-2 – 5 человек (23,8%)) таким опытом не обладала или не смогла его охарактеризовать.

Исходя из полученных данных, мы предположили, что существующая практика математической подготовки будущих экономистов требует создания необходимых условий для перехода на более высокий уровень профессиональной подготовки экономистов – магистратуру, что образует противоречие между необходимостью формирования эффективной двухуровневой системы подготовки будущих экономистов на основе компетентностного подхода в условиях вуза и существующим обеспечением логики и связи математической подготовки на уровнях бакалавриата и магистратуры.

Итак, в ходе констатирующего этапа опытно-экспериментальной работы удалось получить эмпирические данные, характеризующие существующий опыт математической подготовки будущих экономистов; подтвердить с помощью этих данных противоречия, определяющие проблему исследования.

В следующем параграфе будет охарактеризован формирующий этап опытно-экспериментальной работы по внедрению в образовательную практику разработанной технологии математической подготовки будущих экономистов.