IX. НЕУЧТЕННЫЕ СЛОЖНОСТИ

В настоящей статье я углубленно рассмотрел только одну группу вопросов — имеющих отношение к необходимости квалификации по таким абстрактным сущностям, как множества, проигнорировав множество других вопросов.

Я мог бы проанализировать еще одну группу вопросов, связанную с существованием так называемых «эквивалентных построений» в математике. Например, числа можно построить на основе множеств различными способами. Более того, множество не единственное понятие, которое можно выбрать в качестве исходного; мы уже отмечали, что, по крайней мере, предикативная теория множеств взаимопереводима в некотором смысле в утверждения о формулах и истине; и даже непредикативное понятие множества допускает разнообразные эквиваленты: например, вместо определения функций как множеств я мог бы определить множества как функции. Моя собственная точка зрения состоит в том, что ни один из этих подходов не может считаться «более истинным», чем любой другой; сфера математического факта допускает множество «эквивалентных описаний», но этому вопросу, конечно же, можно посвятить отдельную статью.

Кроме того, мы кратко затронули интересный вопрос о конвенционализме. Хотя конвенционалистская позиция никогда не была сформулирована правдоподобным (или даже ясным) образом, она поставила много интересных проблем. Особенно интересен вопрос о том, в какой мере мы можем пересматривать наши основные логические принципы, как мы пересмотрели некоторые из наших основных геометрических принципов в математической физике. Сегодня философы склонны полагать, что сама логика не имеет никакого эмпирического фундамента. Я думаю, это неверно, однако, этот вопрос Пришлось оставить в стороне в настоящей статье. Моя цель состояла в том, чтобы дать некоторое представление о многоуровневой сложности проблем, с которыми сталкиваешься при попытке про- аНализировать хотя бы одну часть философии логики; но, надеюсь, у читателя не сложилось впечатления, что проанализированной мною Частью логики все и исчерпывается. l9-6996

<< | >>

↑

Источник: Патнэм Хилари. Философия сознания. Перевод с англ. Макеевой, Назаровой О. А., Никифорова A.; — М.: Дом интеллектуальной книги. — 240 с.. 1999

Еще по теме IX. НЕУЧТЕННЫЕ СЛОЖНОСТИ:

- Педагогика - Cоциология - Абитуриентам и школьникам - БЖД - Биология - Горно-геологическая отрасль - Гуманитарные науки - Журналистика - Искусство и искусствоведение - История - Конфликтология - Культурология - Медицина - Наноматериалы и нанотехнологии - Науки о Земле - Политология - Право - Психология - Публицистика - Религиоведение - Учебный процесс - Физика - Философия - Эзотерика - Экология - Экономика - Языки и языкознание -