Глава первая

1 (1) В отношении рода (универсума рассуждения), относящегося к данной науке, надо предварительно знать, что существует по меньшей мере одна вещь, принадлежащая ему (76 Ъ 11 — 13, 17—18).

2 Т. е. зарапее принять определение. Ср. 72 а 21; 76 а 32—33. — 257.

9 Т. е. познается либо построением, либо восприятием. —

257.

4 Т. е. посредством построения. — 258.

I Платон. Менон, 80d. — 258.

Глава вторая 1

См. 72 Ь 18—22; 76 а 16-22; 100 Ь 5-17. - 259. 2

Т. е. либо утверждение, либо отрицание. — 260. 3

Ср. «Об истолковании», 17 а 33—34 и прим. 2 к гл. 6 этого трактата. — 260. 4

«Тезис» употребляется здесь как общее имя для предположений (72 а 20) и определений (72 а 21), более или менее соответствующих евклидовским постулатам и определениям (см. коммент. 1 (стр. 221—224) и 18 (стр. 237—241) к кн. I «Начал Евклида»). — 260.

§ Вместо термина «аксиома» Аристотель употребляет часто такие выражения, как «общие начала» (76 а 38; 77 а 27; 88 а 28), «общие мнения» («Метафизика», 996 b 28), более или менее соответствующие евклидовским «общим понятиям» (см. коммент. 24 (стр. 244—246) к кн. I «Начал Евклида»). — 260.

1 Некоторые — Антисфен; другие — сторонники Ксепо- крата. Ср. «Метафизика», 1005 Ь 2—5; 1006 а 5—7; 1011 а 8—13; 1012 а 20-21. — 261.

г Имеется в виду индукция.

Ср. 92 а 8 и «Тоника», 102 а 18. — 263. 4

См. «Первая аналитика» II, 5. — 263.

6 См. «Первая аналитика» II, 6, 7. — 263.

в По кругу. — 263.

Глава четвертая 1

Под «необходимыми посылками» Аристотель, стало быть, разумоет «истинные, первые, ноопосредствованные, более известные и предшествующие посылки, т. е. причины заключения» (71 Ь 21—22). — 263. 2

Символически: АаБ Еху [х е Б и у є Б и А (х) и -,А (у)]. - 264. 3

См. 34 Ь 17—18; «Об истолковании», 16 а 18. — 264. 4

Символически: АаБС=> Ах[хє Бп^хєА]. — 264. 6

Символически: —\ АаБ d> Бх[хєБ и —j А (х)]. — 264.

• Из того, что число не есть нечетное, следует, что оно есть

четное. — 265. 7

Т. о. поскольку оно рассматривается как лишь принадлежащее данпому роду (универсуму рассуждения). Например, равносторопность не присуща треугольнику, поскольку он треугольник, но свойство «иметь углы, равные в сумме двум прямым» присуще ему, поскольку он треугольник. См. «Вторая аналитика» It 5. — 265. 8

Т. е. относительно самого рода (универсума рассуждения) как «первого общего» (74 а 5). — 265. 9

А именно на род треугольников. — 266.

Глава пятая

См. 74 а 13-16. — 266.

А имеино при условии, что прямые перпендикулярны к прямой, падающей на них. Ср. «Начала Евклида» I, предложение 28. — 266.

Т. е. допускающим вывод «все треугольники обладают данным свойством» из высказываний «им обладает равносторонний треугольник», «им обладает разносторонний треугольник», «им обладает равнобедренный треугольник» — вывод, вообщо говоря, не корректный, если предварительно не доказано, что но существует «другого вида треугольника, помимо указанных». — 267.

Ибо в рассматриваемом случае «универсум рассуждения»— это не множество геометрических фигур, а множество треугольников. — 267.

& Описанный в гл. 5 способ «доказательства относительно первого общего» есть не что иное, как то, что в современной логике называется правилом введепия квантора общности (правилом обобщения).

ML (р => q) и Lp| => Lq. - 268. *

См. Платон. Эвтидем, 277 Ь. — 268.

4 См. 73 а 37 — b 3; 74 b 8-Ю. — 270.

fi См. 70 а 7 — b 6 и прим. 1 к гл. 27 «Первой аналитики» 11. — 270. *

Речь идет о доказательстве по первой фигуре. — 270•

Глава седьмая

і См. 76 а 9—15, 23—25; 78 b 34—79 а 16. Ср. «Категории», 5а 38 — b 10 и прим. 4, 5 к гл. 6 этого трактата, а также «Метафизика», 1020 а 14—32. — 271.

Глава девятая *

См. 75 Ь 14-17; 76 а 9-15. — 273.