ГЛАВА ВОСЬМАЯ [Превращение заключений, главным образом в первой фигуре]

деле, пусть посредством Б будет доказано, что А не присуще ни одному В. Стало быть, если принять, что А присуще всем В и не присуще ни одному Б, то Б не будет присуще ни одному В.

25 Если же заключение подвергнуть превращению в [положение], противолежащее [по противоречию], то и [другие] заключения будут противолежащими и не общими, ибо одна посылка станет частной, а потому частным будет и заключение. В самом деле, пусть заключение б»удет утвердительным и подвергнется превращению в противолежащее; стало быть, если А присуще не всем В, но присуще всем Б, то Б будет при-

30 суще не всем В. И если А присуще не всем В, а Б — всем В, то А будет присуще не воем Б. Равным образом обстоит дело, если силлогизм отрицательный. В самом деле, если А присуще некоторым В и не присуще ни одному Б, то следовать будет лишь то, что Б не присуще некоторым В, но не то, что оно безусловно но присуще ни одному В. И если А присуще пекоторым

85 В, а Б — всем В, как это было принято вначале, то А будет присуще некоторым Б.

Что касается частпых силлогизмов, то, если заключение подвергается превращению в [положение], противолежащее [по противоречию], отрицаются обе посылки; если же в противоположное — ни одна. В самом деле, если заключение по превращении остается частным, то не [только не] бывает такого отрицания, какое имеет место в общих силлогизмах, но и вообще ничего не отрицается. В самом доле, пусть будет доказано, e0tt что А [сказывается] о некоторых В. Если же припять, что А не присуще ни одному В, а Б присуще некоторым В, то А не будет присуще некоторым Б. И если припять, что А не присуще ни одному В и присуще всем Б, то Б не будет присуще ни одному В. Так что обо посылки отрицаются. Но если заключение подвергается 5 превращению в противоположное, то не отрицается ни одна из посылок. В самом деле, если А некоторым В не присуще, а всем Б присуще, то Б будет некоторым В ие присуще. Но этим еще не отрицается первоначально принятое, ибо возможно, что Б некоторым В присуще, а некоторым не присуще. Для посылки же АБ, когда

она общая, вообще не получится никакого силлогизма, ибо если А не присуще некоторым В, а Б некоторым де присуще, то ни одна из посылок не будет общей.

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ

[Превращение заключений во второй фигуре]

Во второй фигуре невозможно посылку, содержа- 16 щую больший крайний термин, отрицать посредством противоположного [положения], каким бы ни было превращение, ибо заключение всегда получится по третьей фигуре, а в пей, как мы видели, общее заключение невозможно. Другая же посылка отрицается таким же способом, каким подвергается превращению заключение. Под [выражением] «таким же способом» я понимаю: если заключение подвергается превраще- 20 нию в противоположное [положение], то и посылка отрицается посредством противоположного [положения]; если же в противолежащее [по противоречию] — то и посылка отрицается посредством противолежащего [положения]. В самом деле, пусть А будет присуще всем Б и не присуще ни одному В; заключением будет БВ. Если же принять, что Б присуще всем В и АБ остается, то А будет присуще всем В. Получится как раз первая фигура. Если же Б присуще всем В, тогда как А пе присуще ни одному В, то А будет присуще 25 пе всем Б; получится последняя фигура. Но если БВ подвергнуть превращению в противолежащее [положение], то АБ доказывается так же, [как в предыдущем случае], тогда как АВ —через превращение в противолежащее [положение]. А именно, если Б присуще некоторым В, тогда как А не присуще ни одному В, то А пе будет присуще некоторым Б. Далее, если Б присуще некоторым В, тогда как А — всем Б, то А будет присуще некоторым В, и, стало быть, получится за- зо ключение, противолежащее [посылке АВ]. Точно так же следует доказывать, если посылки находятся друг к другу в обратном отношепии. Но если заключение частное, то при превращении его в противоположное [положение] не будет отрицаться ни одна из посылок, как не бывает этого и в первой фигуре; при превращении же в противолежащее [по противоречию] отри- яб цаготся обе посылки. В самом деле, допустим, что А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В; заключение — БВ. Если же принять, что Б присуще некоторым В и АБ остается, то заключением будет, что А не присуще некоторым В, чем, однако, не отрицается первоначально принятое. Ибо возможно, что А некото- 40 рым В присуще, а некоторым нет. Далее, если Б присуще некоторым В и А — пекоторым В, то силлогизма не получится, ибо ни та пи другая из принятых посы- еоь лок не общая, так что посылка АБ не отрицается. При превращении же заключения в противолежащее [по противоречию] отрицаются обе посылки. В самом деле, если Б присуще всем В, тогда как А не присуще ни одному Б, то А не присуще ни одному В. Между тем А было присуще некоторым В. Далее, если Б присуще всем В и А — некоторым В, то А присуще некоторым Б. Точно так же доказывается, если общая по- ® сылка утвердительная.