4.3.1. Информационные цепи с памятью

Оказывается, информационные цепи позволяют решать и другие задачи, например, определять передаточную функцию.

Рассмотрим информационную цепь с памятью, которая обладает способностью запоминать и хранить информацию.

Так память индивидуума характеризуется емкостью (n), которая определяется как отношение запомненной информации (I) к ее потенциалу (АН), т. е. напряжению с вероятностью, равной 0,5: (4.1)

n = I / АН. Простейшие информационные цепи представлены на рис. 4.4. Носителями информации в данном случае могут служить устные сообщения. а

n

т

АН

т

б

в

Рис. 4.4. Информационные цепи с памятью: а, б - при последовательной нагрузке,

в - при параллельной нагрузке.

При этом модель информационной цепи изображается электрической схемой. Как показано на рис. 4.4, где изображены цепи с емкостью n от источника информации управляющего напряжением АН через сопротивление т, представляющее собой время заполнения одной ячейки памяти. Для непрерывных систем т соответствует времени заполнения минимально различимой доли памяти.

В такой цепи напряжение источника уравновешивается падением напряжения на информационном сопротивлении т и напряжении на памяти АНП,

где АН = I т + АНП . (4.2)

При этом, поскольку за время заполнения памяти информационной ток будет изменяться, то I = J Idt, тогда из (4.1) следует

AHn =1J Idt. (4.3)

n

Для рис. 4.4(б) имеем уравнение

DH = It +1 j Idt. (4.4)

n

Решение уравнения (4.4) дает

t

DH ' ^

exp

(4.5)

t

V ПТУ Введя понятие постоянной времени t=n т заполнения памяти, можем заключить из (4.5), если в системе отсутствует специальный регулятор информационного тока, последний весьма велик в начале заполнения памяти и уменьшается по экспоненте по мере заполнения. Обычно принято считать, что экспонента достигает установившегося значения при t=(3^5)T.

Выражения (4.3) и (4.5) справедливы в тех случаях, когда информационный ток изменяется по потребности.

IT

DH = —, n

а вместо (4.5) имеем

T

DH = I(t + -), (4.6)

n Переходя к изображениям по Лапласу и Карсону в (4.3) и (4.5), получим информационную передаточную функцию памяти

I(s)

-ns,

DH(s)

а для рис. 4.4(а) передаточная функция доли заполнения памяти будет

(4.7)

которая справедлива при любом законе изменения напряжения и тока во времени.

Люди, организации и технические системы, которым приходится обучаться в процессе выполнения работы, вначале малоэффективны, т. к. большую часть информационного тока отправляют в память. По мере обучения и заполнения памяти, все большую часть управляющего информационного тока реализуют в деле (т.е. на нагрузке т). Тогда передаточная функция, соответствующая (4.7), имеет вид

I(s) _ ns DH(s) _ Ts + Г

I t(s) = 1

h(s) (х + Твт )(Ts +1).

Из данного уравнения следует, что нагрузка с параллельной памятью является для источника инерционным звеном.

При последовательном соединении двух нагрузок, имеющих память n1 и n2, через них течет одинаковый ток, поэтому

AH1 = — J Idt; AH2 = — J Idt, n1 n2

откуда AH^AH2 = n^n2, т. е. напряжения на последовательно соединенных нагрузках с памятью обратно пропорциональны их емкостям, а эквивалентная емкость памяти всей схемы будет равна JIdt = n1 • n2

AH1 +AH2 n1 + n2

n, (4.8) что для одинаковых нагрузок в два раза меньше, чем емкость каждой из них.

При параллельной работе нагрузок с памятью напряжения на них одинаковы

AH = -1J I1dt = — J I2dt, n1 n2

откуда заключаем, что в каждый момент времени содержащаяся в нагрузках информация пропорциональна их емкостям, а эквивалентная емкость памяти всей схемы составляет

f Iidt + f I2dt

u = J_J — = + n2, (4.9)

AH 1 2

т. е. емкость памяти параллельно соединенных нагрузок равна сумме их емкостей.